Распад нуклидов

Радиоактивные нуклиды распадаются. При этом они превращаются в другие нуклиды, которые, в свою очередь, также могут распадаться. При распаде количество материнского нуклида уменьшается, а количество дочернего (или дочерних, если форм распада несколько) растёт или остаётся на уровне материнского, если наступает так называемое радиоактивное равновесие. Вот пример распада, выделенного из пробы химическим путём, Ra-228 и Ra-224:

 

Изменение числа атомов со временем в выбранной ветви цепочки распада материнского нуклида описывается системой дифференциальных уравнений:
       
       
      .....................
       
Здесь:
      - число атомов нуклида,
        - постоянная распада
      - доля выбранного перехода (ветви) в данном узле дерева распада.
Решение имеет вид:
     
Активность  .

При накоплении спектра мы получаем усреднённые за время измерения интенсивности излучения от нуклидов пробы. Для расчёта мгновенных значений активностей на дату начала измерений необходимо решить систему интегральных уравнений:
      
       - искомое решение;
       - постоянная распада j – ого нуклида;
      - доля выбранного перехода (ветви) в данном узле дерева распада.

Решением является линейное преобразование  . Соответственно, неопределённость решения:
      ,  

Процессы распада нуклидов в программном пакете «СПЕКТР» учитываются как при калибровке спектрометра, так и при решении задач оценки активностей нуклидов.

Например, при калибровке спектрометра мы можем рассчитать спектр компоненты Ra-228+Ra-224 на заданный момент времени после химического выделения радия. Обычно рассчитывается элементарный спектр Ra-228 на 25-й - 30-й день после химического выделения радия (в этот момент времени содержание Ra-224, Rn-220, Po-212, Pb-212, Bi-212 и Tl-208 в церочке распада Ra-228 и Ra-224 становится минимальным). Но в этом случае мы обязаны измерить пробу в эти дни после выделения радия. Это не удобно. Значительно более удобным является вариант задания начального соотношения активностей нуклидов в цепочке распада Ra-228 на дату отбора пробы. Датой отбора в этом случае будет дата завершения процедуры химического выделения радия. И указания этих данных как априорных в процедуре декомпозициию. При этом излучение "мешающих" нуклидов (дочерних Th-228) будет наоборот повышать точность оценки активности Ra-228 (см. "Определение радия в воде").

Материал создан 16.09.2019, отредактирован 09.04.2025  Дрёмин Геннадий Иванович