Точность оценивания

Точность измерений зависит не только от обработки результатов измерений. От обработки спектров зависит точность (в терминах теории оценивания - эффективность) оценок определяемых параметров - точность оценивания. Эффективными называются оценки с минимальными дисперсиями. Чем больше корректной информации об объекте мы используем и чем меньше неизвестных параметров в используемой модели, тем выше эффективность оценок определяемых параметров. Это аксиома. Например, в цепочке распада природного урана (U-238+U-235) более тысячи заметных линий от излучения 35-и нуклидов. Попытка определять параметры линий без учёта их связи друг с другом очевидно приведёт к крайней неэффективности оценок. А именно так поступает, наверное, большинство разработчиков программ обработки гамма спектров. Предрассудок, что для оценивания активности нуклидов надо искать в спектре пики и связав их с одной единственной линией нуклида мы можем определить активность нуклида крайне живуч. В реальности так не бывает, точнее, бывает крайне редко. В спектрах содержащих естественно радиоактивные нуклиды есть только один пик формируемый одной линией - пик формируемый линией 2614.5 кэВ Tl-208, и при условии, что спектр получен на спектрометре с охлаждаемым HPGe детектором с хорошим разрешением. Поэтому для любых типов спектров для решения задачи интерференции излучения надо решать задачу минимизации расстояние между объектом и моделью (стандартный подход в параметрическом оценивании) для всей области обработки спектра. Модель должна описывать спектр во всем диапазоне обработки. Попытка решать задачу только для области одного пика, не связывая эту частную задачу с такими же для других пиков (областей интереса), значит пренебрегать информацией о жёсткой связи квантового выхода и положения линий для нуклидов. Процедура решения задачи минимизации расстояния от объекта до модели приводит к формированию системы уравнений для всей области обработки спектра. Так как это делается для сцинтилляционных гамма спектров и бета спектров. Надо раз и навсегда забыть о пиках в спектре.

Система уравнений, формируемая для 32-х определяемых нуклидов значительно лучше обусловлена, чем для 1000 линий. Но основная масса этих нуклидов формирует равновесные цепочки за короткое время. Поэтому учёт этих связей обязателен для повышения эффективности оценивания. Вот так выглядит цепочка распада U-238:

 Цепочка содержит большое количество короткоживущих нуклидов, формирующих равновесные состояния со своими материнскими за секунды, минуты, часы или дни. Этим пренебрегать нельзя. Так может выглядеть модифицированная цепочка распада U-238:

Мы включили короткоживущие: Pa-234, Pa-234m, Po-218, At-218, Rn-218 и Tl-210 в равновесные цепочки, формируемые Th-234, Rn-222 и Bi-214 сократив число определяемых нуклидов с 19 до 13. Для многих задач, например, определение урана в грунтах, вполне оправдано значительно более радикальное сокращение числа определяемых нуклидов:

 В решении задачи будут участвовать только 4 нуклида.

При решении некоторых задач нам известно начальное соотношение активностей нуклидов, формирующих цепочку распада, например активность Ra-226, Ra-228, Ra-224 и их дочерних после химического выделения радия из воды (задача определения радия в воде). И этой информацией было бы неразумно пренебрегать.

Такого рода информация является априорными данными для решения задачи. В пакете "СПЕКТРРАД" для включения априорных данных в процедуру решения есть страничка в форме для формирования шаблона обработки:

В данном случае эти априорные данные используются как данные о соотношении активностей в цепочках распада на дату отбора.

В том случае, если поставлена галочка в пункте "Использовать как априорные данные", данные об активностях и неопределённостях нуклидов полученные на другом приборе или при другом измерении будут включены в итоговую систему уравнений в соответствие с методикой Байесовского оценивания. Например, учёт данных полученных на гамме спектрометре при обработке бета спектра.

 В случае, если в пробе возможно присутствие короткоживущих нуклидов, неразумно пренебрегать информацией о заметном распаде этих нуклидов в процессе измерения. Если мы для обработки используем один суммарный спектр, накопленный, например, в течение двух часов, то мы пренебрегаем информацией о распаде нуклидов.  Значительно более информативной будет система, построенная для обработки двух спектров измеренных по часу, поскольку в ней уже содержится информация о распаде короткоживущих нуклидов. Этот подход в пакете "СПЕКТРРАД" реализован процедурой групповой обработки спектров.

Иногда требуется данные полученные на другом приборе использовать при обработке спектра (например, масса или плотность пробы, глубина скважины, температура газа и т.п.). Для этих целей предусмотрена процедура импорта данных (галочка "Использовать для импорта данных" и список импортируемых параметров).

11.04.2025   Дрёмин Геннадий Иванович.