Бета спектрометрия

Рассмотрим основные задачи, которые необходимо решить при обработке бета спектров полученных на бета спектрометрах использующих твёрдотельные сцинтилляционные детекторы.  Такая спектрометрия используется в лабораториях центров гигиены и эпидемиологии для определения содержания стронция 90 в пищевых пробах. Её можно использовать для определения Sr-90 в любых пробах, если мы уверены, что проба не содержит никаких радионуклидов кроме K-40, Cs-137 и Sr-90. Бета излучение имеет непрерывный спектр, излучение конверсионных электронов расплывается при прохождении через вещество пробы, и в итоге мы видим такой, например, спектр бета частиц и конверсионных электронов от контрольного источника содержащего Cs-137, K-40 и Sr-90 (запись № 3 страницы «Бета» журнала измерений демоверсии пакета):

 Почти прямая линия в логарифмическом формате, то есть, практически, экспонента.

Энергетический дрейф

Бета детектор имеет в своём составе фотоэлектронный умножитель и как все такие приборы дрейфует. Попробуем применить стандартный подход к коррекции дрейфа, реализованный в программном пакете «СПЕКТР» и к обработке бета спектра. Включим коррекцию коэффициента усиления и нуля шкалы спектрометра методом Гаусса-Ньютона в параметрах шаблона обработки:
 

Получим такой вот результат:

 

Некорректные оценки активностей, нулевая (5.8e-7 %) коррекция 20% -ого реального дрейфа коэффициента усиления. Коррекция дрейфа не работает, поскольку задача очень плохо обусловлена - мы видели, что бета спектры могут быть практически экспонентами, а сдвиг экспоненты по оси абсцисс и умножение экспоненты на константу линейно зависимы. Мы знаем, что повысить обусловленность задачи можно включением в условия задачи дополнительной корректной информации. В бета спектрометрии такой информацией будут результаты обработки той же пробы на гамма спектрометре.
 

Обработав спектр с учётом априорной информации (процедура использует помехоустойчивое байесовское оценивание) получим:

 

Дрейф скорректирован, но далеко не полностью (только на 25%).  Сказывается слабая обусловленность задачи и, соответственно, плохая сходимость процедуры Гаусса-Ньютона, даже при использовании априорной информации.

Включим глобальное варьирование коэффициента усиления и нуля шкалы. Получим результат:

 

Полная коррекция энергетического дрейфа. Лучшее значение невязки, корректная оценка активностей.

Поглощение излучения в веществе пробы

При прохождении через вещество бета частицы (и электроны и позитроны) взаимодействуют с электронами атомов вещества. При взаимодействии они теряют часть своей энергии и изменяют направление. Пробег бета частиц (в г/кв.см) обратно пропорционален плотности электронов. По умолчанию (если оператор не задал другую) используется формула:

         для   MэВ,
         для   МэВ.
Расчёт спектров компонент разложения для бета спектров в пакете «СПЕКТР» производится по формуле только в том случае, если спектр компоненты измерен только для одной навески, в противном случае расчёт производится интерполяцией или экстраполяцией спектров компонент с различными значениями плотности электронов на плотность электронов счётного образца. Если химическая формула исследуемого вещества неизвестна и плотность электронов невозможно рассчитать, используется физическая плотность вещества.
Используется интерполяция следующего вида:

       .     Здесь x – поверхностная плотность электронов вещества счётного образца.

 

15.09.2019  Дрёмин Геннадий Иванович