Предварительный анализ нуклидного состава

В пакете "СПЕКТРАД" ("СПЕКТР") оператор задаёт список компонентов разложения спектра пробы (список нуклидов или цепочек нуклидов, присутствующих в пробе) в шаблоне обработки спектра. Но далеко не всегда оператор заранее знает какие нуклиды могут присутствовать в исследуемой пробе. В список подозреваемых нуклидов (цепочек нуклидов) можно включить до 100 наименований компонентов (рис.1), но при этом матрица системы уравнений, формируемая для такого списка нуклидов, может быть плохо обусловленной и оценки активностей, соответственно, неэффективными.

Рис.1 Задание списка компонентов разложения спектра в шаблоне декомпозиции

Поэтому для уменьшения числа подозреваемых нуклидов и увеличения обусловленности формируемой матрицы в пакете "СПЕКТРАД" ("СПЕКТР") разработана процедура предварительного анализа нуклидного состава спектров проб. Процедура включается при установке флажка "Автоматический анализ состава" или флажка "Дополнить список компонент компонентами, имеющими линии вблизи маркера" (рис.2).

Рис.2 Установка режима предварительного анализа нуклидного состава

Процедура автоматического анализа нуклидного состава проанализирует спектр пробы на вероятность присутствия всех нуклидов, включённых в используемую при обработке таблицу нуклидов, и дополнит список нуклидов, включённых оператором, списком нуклидов, имеющим вероятность присутствия более заданного порога. Если в параметрах шаблона обработки флажок «без участия оператора» не установлен, программа выведет на экран таблицу, содержащую список «подозреваемых» дополнительных компонентов следующего, например, вида (рис.3, рис.4):

Рис.3 Выбор дополнитедьных компонент

Рис.4 Выбор дополнитедьных компонент (продолжение)

Общее количество компонентов разложения не может превышать ста, поэтому программа анализа удаляет все лишние компоненты из списка дополнительных (удалить какой-либо компонент из списка основных, можно только изменив шаблон декомпозиции). Оставшиеся включенные компоненты отмечены зеленым цветом.

Один из компонентов является выбранным (или активным) компонентом. Он выделяется жёлтым цветом для не включенных компонентов, и синим для включенных компонентов. Клавиши перемещения курсора перемещают положение выбранного компонента, щелчок левой кнопкой мышки по строчке компонента делает его активным.

Для выбора компонентов программа рассчитывает четыре тестовых величины:

     • Тест1 - коэффициент корреляции спектра компонента с анализируемым спектром в области обработки. Программа удаляет из списка включенных компонентов компоненты, имеющие значения Тест1 менее заданного оператором уровня.

     • Тест2 - вероятность присутствия компонента в спектре рассчитанная для обычного энергетического диапазона (+/- 3 ширины пика) для всех линий нуклидов, входящих в состав компонента.

     • Тест3 - вероятность присутствия компонента в спектре (в процентах) рассчитанная для расширенного энергетического диапазона (+/- 6 ширин пиков) для всех линий нуклидов, входящих в состав компонента. 

     • Тест4 - нормированная на двойную ширину пиков близость энергий линий компонента к положениям пиков спектра (при совпадении положений пиков с энергиями линий Тест4 равен 100 %). 

Для справки в таблице приводятся и значения периодов полураспада нуклидов, формирующих компоненты.

Значения тестовых величин Test2-Test4 рассчитываются либо для всех линий нуклидов за исключением линий с недостоверным квантовым выходом, либо только для «значимых» (см. «Таблица нуклидов» / «Структура таблиц») в зависимости от установленного режима обработки спектра: «использовать только значимые линии», либо использовать все линии (см. «Создание шаблонов декомпозиции» / «Параметры декомпозиции». Коэффициент корреляции (Test1) всегда рассчитывается только для линий, помеченных в используемой таблице нуклидов как «значимые» или «калибровочные».

При обработке спектров без поиска пиков (сцинтилляционные спектры) значения двух тестовых величин Тест2 и Тест3 почти всегда равны 100 %, поскольку в область пика включается и комптоновское рассеяние.

Оператор может самостоятельно включить или удалить какой-либо компонент. Предварительно необходимо выбрать компонент, щелкнув по нему левой кнопкой мышки, и нажать на клавишу «Insert» или вызвать всплывающее меню, щелкнув правой кнопкой мышки, и выбрать соответствующий пункт меню «Выделить» или «Снять выделение». Двойной щелчок левой кнопкой мышки или одиночный щелчок, при нажатой клавише «Ctrl» на клавиатуре компьютера, по выбранной строке переключает включение компонента.

При желании оператор может открыть спектр выбранного компонента для визуального анализа присутствия компонента в спектре, щелкнув правой кнопкой мыши и выбрав пункт всплывающего меню «Открыть спектр».

Список можно отсортировать по значениям любой колонки, щелкнув левой кнопкой мыши по названию колонки. Порядок сортировки указывается стрелкой перед названием колонки.

В примере приведена форма процедуры выбора дополнительных компонент для пакета "СПЕКТРРАД". В пакете "СПЕКТР" главным критерием была вероятность присутствия компонента в спектре рассчитанная для обычного энергетического диапазона по линиям нуклида (Тест2). Такой критерий годился только для хорошо разрешённых гамма спектров. Практика показала, что коэффициент корреляции спектра компонента с анализируемым спектром является значительно более надёжным критерием и в пакете "СПЕКТРРАД" сделан основным. При использовании данного критерия процедура предварительного анализа нуклидного состава работает для любых видов спектров.

Окончательный ответ о присутствии нуклидов в спектре в количественном выражении даёт процедура декомпозиции (разложения) спектра на компоненты.

04.11.2025   Дрёмин Геннадий Иванович 

Точность оценивания

Точность измерений зависит не только от обработки результатов измерений. От обработки спектров зависит точность (в терминах теории оценивания - эффективность) оценок определяемых параметров - точность оценивания. Эффективными называются оценки с минимальными дисперсиями. Чем больше корректной информации об объекте мы используем и чем меньше неизвестных параметров в используемой модели, тем выше эффективность оценок определяемых параметров. Это аксиома. Например, в цепочке распада природного урана (U-238+U-235) более тысячи заметных линий от излучения 35-и нуклидов. Попытка определять параметры линий без учёта их связи друг с другом очевидно приведёт к крайней неэффективности оценок. А именно так поступает, наверное, большинство разработчиков программ обработки гамма спектров. Предрассудок, что для оценивания активности нуклидов надо искать в спектре пики и связав их с одной единственной линией нуклида мы можем определить активность нуклида крайне живуч. В реальности так не бывает, точнее, бывает крайне редко. В спектрах содержащих естественно радиоактивные нуклиды есть только один пик формируемый одной линией - пик формируемый линией 2614.5 кэВ Tl-208, и при условии, что спектр получен на спектрометре с охлаждаемым HPGe детектором с хорошим разрешением. Поэтому для любых типов спектров для решения задачи интерференции излучения надо решать задачу минимизации расстояние между объектом и моделью (стандартный подход в параметрическом оценивании) для всей области обработки спектра. Модель должна описывать спектр во всем диапазоне обработки. Попытка решать задачу только для области одного пика, не связывая эту частную задачу с такими же для других пиков (областей интереса), значит пренебрегать информацией о жёсткой связи квантового выхода и положения линий для нуклидов. Процедура решения задачи минимизации расстояния от объекта до модели для всей области обработки спектра приводит к формированию системы уравнений с числом уравнений примерно равным числу каналов в области обработки. Так как это делается для сцинтилляционных гамма спектров и бета спектров. Надо раз и навсегда забыть о пиках в спектре.

При анализе нуклидного состава пробы естественно не стоит ограничиваться одним спектром. При анализе ряда спектров можно использовать Байесовское оценивание (использование результатов обработки спектров измеренных ранее при анализе текущего спектра) и этот подход реализован в пакете. Но значительно более эффективные (точные) оценки активностей мы получим формируя общую систему уравнений для всей группы спектров относящихся к измерениям одной и той же пробы. При линейном оценивании формирование общей системы уравнений в соответствии с требованиями теоремы Гаусса-Маркова позволяет получать наиболее эффективные оценки определяемых параметров (активностей нуклидов). В режиме оценки параметров энергетического дрейфа мы выходим за рамки линейного оценивания, но, поскольку решение ищется в линейных пространствах касательных к Риманову, интуитивно ясно, что оценки также будут наиболее эффективными (математически строго это, к сожалению, не доказано).  Автоматизированная процедура совместной обработкки спектров реализована для циклических измерений и для многодетекторных систем. Вот так может выглядеть форма для настройки процедуры совместной обработки спектров в многодетекторной системе:

Точность оценивания тем выше, чем меньше в системе уравнений определяемых параметров (естественно число параметров модели должно быть достаточным для адекватного описания объекта). Система уравнений, формируемая для 32-х определяемых нуклидов значительно лучше обусловлена, чем для 1000 линий. Но основная масса этих нуклидов формирует равновесные цепочки за короткое время. Поэтому учёт этих связей обязателен для повышения эффективности оценивания. Вот так выглядит цепочка распада U-238:

 Цепочка содержит большое количество короткоживущих нуклидов, формирующих равновесные состояния со своими материнскими за секунды, минуты, часы или дни. Этим пренебрегать нельзя. Так может выглядеть модифицированная цепочка распада U-238:

Мы включили короткоживущие: Pa-234, Pa-234m, Po-218, At-218, Rn-218 и Tl-210 в равновесные цепочки, формируемые Th-234, Rn-222 и Bi-214 сократив число определяемых нуклидов с 19 до 13. Для многих задач, например, определение урана в грунтах, вполне оправдано значительно более радикальное сокращение числа определяемых нуклидов:

 В решении задачи будут участвовать только 4 нуклида.

При решении некоторых задач нам известно начальное соотношение активностей нуклидов, формирующих цепочку распада, например активность Ra-226, Ra-228, Ra-224 и их дочерних после химического выделения радия из воды (задача определения радия в воде). И этой информацией было бы неразумно пренебрегать.

Такого рода информация является априорными данными для решения задачи. В пакете "СПЕКТРРАД" для включения априорных данных в процедуру решения есть страничка в форме для формирования шаблона обработки:

В данном случае эти априорные данные используются как данные о соотношении активностей в цепочках распада на дату отбора.

В том случае, если поставлена галочка в пункте "Использовать как априорные данные", данные об активностях и неопределённостях нуклидов полученные на другом приборе или при другом измерении будут включены в итоговую систему уравнений в соответствие с методикой Байесовского оценивания. Например, учёт данных полученных на гамме спектрометре при обработке бета спектра.

 В случае, если в пробе возможно присутствие короткоживущих нуклидов, неразумно пренебрегать информацией о заметном распаде этих нуклидов в процессе измерения. Если мы для обработки используем один суммарный спектр, накопленный, например, в течение двух часов, то мы пренебрегаем информацией о распаде нуклидов.  Значительно более информативной будет система, построенная для обработки двух спектров измеренных по часу, поскольку в ней уже содержится информация о распаде короткоживущих нуклидов. Этот подход в пакете "СПЕКТРРАД" реализован процедурой групповой обработки спектров.

Иногда требуется данные полученные на другом приборе использовать при обработке спектра (например, масса или плотность пробы, глубина скважины, температура газа и т.п.). Для этих целей предусмотрена процедура импорта данных (галочка "Использовать для импорта данных" и список импортируемых параметров).

11.04.2025   Дрёмин Геннадий Иванович.

Дополнив модель параметрами энергетического дрейфа, мы перенесли нашу задачу из линейного Евклидова пространства в Риманово. И строго говоря, вышли за рамки линейной модели. Но решение на каждой итерации находится в касательном линейном пространстве, то есть оценки - линейные. А неопределённости, связанные с обрывом итерационного процесса, учитываются.

Групповая обработка спектров

Операция сложения (интегрирования) проведённая над объектом не увеличивает, а, как правило, уменьшает эффективность (точность)  оценивания. При сложении часть информации об объекте может быть утеряна. Поэтому, скажем, интегрирование спектра в окнах уменьшает эффективность оценок. При таком интегрировании мы теряем информацию о форме спектра. Такое интегрирование было необходимым, когда спектры обрабатывались вручную - без интегрирования требовались бы, возможно, годы расчётов. Точно так же два спектра одного и того же счётного образца содержат информации больше чем суммарный спектр - они содержат информацию о распаде нуклидов. Поэтому совместная обработка двух спектров позволит получить более эффективные (точные) оценки определяемых активностей нуклидов, чем обработка суммарного спектра. Написанное совершенно корректно, если мы используем линейное оценивание. А если мы выходим за рамки класса линейных оценок (например, ищем в спектре пики и предварительно вычитаем спектр непрерывного рассеяния из спектра пробы) итоговый результат обработки может быть менее точным. В случае с поиском пиков мы будем пропускать пики в спектрах с малой статистикой. Надо заметить, что модификация объекта не приветствуется теорией оценивания - модифицируется и пространство где задан объект, а корректно рассчитать метрический тензор пространства либо крайне  трудно, либо невозможно. Намного корректнее использование сплайна для аппроксимации спектра непрерывного рассеяния - при этом оценивание остаётся в рамках линейной модели.

Запуск групповой обработки спектров производится либо по завершению измерений в общей группе спектрометров, либо по завершению циклических измерений (процедуры настройки описаны в разделах «Запуск измерений» и «Настройка процедуры измерений»  описания пакета).

Оператор может запустить групповую обработку спектров из архива измерений:

Предварительно оператор должен отметить записи предназначенные для групповой обработки. После нажатия на кнопку "Декомпозиция" (выделена красным кружком), на экране появится форма для выбора режима групповой обработки: «Независимая последовательная обработка спектров» и «Совместная обработка спектров»: .

Оператор должен выбрать режим обработки. При выборе режима независимой последовательной обработки производится последовательная обработка спектров для всех выделенных записей журнала измерений. При этом отсутствует ограничение на количество выделенных записей и записи могут относиться к спектрам от различных счётных образцов. Выигрыш в эффективности оценивания при использования такого метода групповой обработки мы получим при формировании суммарного отчёта усредняющего результаты по группе записей.

При выборе режима совместной обработки спектров все спектры должны быть спектрами излучения от одного и того же счётного образца, измеренного в разное время. Включить в совместную обработку можно не более 100 спектров. В этом режиме для всех спектров формируется общая система уравнений и поскольку при этом учитывается скорость распада нуклидов, общая система уравнений позволяет разделять нуклиды, имеющие идентичные или близкие по форме спектры излучения, и получать наиболее эффективные оценки активностей.

В том случае, если в списке определяемых нуклидов в шаблоне обработки присутствуют нуклиды, входящие в цепочки распада, программа запросит сведения о начальном соотношении активностей нуклидов в цепочке распада. Форма для ввода значений может выглядеть следующим, например, образом:

Оператор должен ввести для дочерних нуклидов активность в процентах относительно материнского нуклида на дату отбора пробы. Датой отбора может быть дата химического выделения элемента или дата окончания протяжки воздуха через фильтр. В примере датой отбора должна быть дата выделения урана. И соответственно, активность Th-231 на эту дату будет равной нулю. При протяжке воздуха через фильтр на фильтре через некоторое время наступает равновесие между скоростью накопление нуклида на фильтре и скоростью его распада. И это соотношение пропорционально периодам полураспада нуклидов. Возможным вариантом может быть и состояние радиоактивного равновесия на дату отбора. В этом случае соотношение активностей требуется предварительно рассчитать процедурой «Сервис / Библиотека нуклидов / Сервис / Равновесная цепочка / Сформировать».

Эти данные необходимы для корректного расчёта процессов накопления и распада нуклидов в цепочке. Для каждой цепочки нуклидов рассчитывается только один элементарный спектр материнского нуклида включающий излучение всех дочерних в соответствие с соотношением активностей, установившихся в цепочке на дату измерения пробы. Дочерние нуклиды цепочек из списка компонент декомпозиции исключаются (их излучение включается в материнский нуклид), что позволяет существенно увеличить эффективность оценивания. Нажатие оператором на клавишу «Отмена» приводит к отмене процедуры декомпозиции, поскольку без такой информации корректный расчёт невозможен.

Двойной щелчок мышкой по значку нуклида в дереве распада вызывает процедуру редактирования дерева. Процедура предложит оператору либо разорвать связь с материнским нуклидом, либо разорвать все связи для все нуклидов дерева, если выбран материнский нуклид дерева распада. Нуклиды в этом случае будут рассматриваться как одиночные. Выполнение процедуры не приведёт к некорректному расчёту только в том случае, если мы знаем, что процесс распада материнского не оказывает значимого эффекта на активность дочернего (активность материнского на момент первого измерения равна нулю или пренебрежимо мала, либо скорость распада материнского невелика).

Для того чтобы не вводить данные о соотношениях активностей в цепочках распада каждый раз при запуске процедуры декомпозиции, программа предложит сохранить введённые данные в качестве априорных данных. После сохранения оператор должен в шаблоне декомпозиции указать сохранённые сведения для использования в качестве сведений о соотношении активностей в цепочках распада на дату отбора пробы (см. «Создание шаблонов декомпозиции / Параметры декомпозиции»).

Результаты совместной обработки сохраняются в первой записи выбранной группы записей в журнале измерений, и данная запись помечается знаком ∑. Для всех остальных записей результаты обработки стираются (если они существовали) и дата обработки для всех записей группы устанавливается одной и той же. 

10.04.2025   Дрёмин Геннадий Иванович