Расчёт суммарной активности

В соответствии с действующим законодательством (СанПиН 2.1.4.559-96 и СП 2.6.1 758-99 "Нормы радиационной безопасности (НРБ-99)"), пресные природные воды хозяйственно-питьевого назначения в России среди прочих показателей должны контролироваться и по «суммарной альфа активности» – 0.2 Бк/л и «суммарной бета активности» – 1 Бк/л. Под «суммарной активностью» понимается количество частиц излучения образующихся в пробе в результате радиоактивного распада в единицу времени: для суммарной альфа активности – число альфа частиц, для суммарной бета – число бета частиц. Под единицей измерения - Беккерелем «суммарной активности» понимается не распад в секунду, а частица в секунду. Соответственно определяются понятия удельной суммарной активности.

При таком определении «суммарной активности» никак не учитывается энергия излучения. Получается, что 1000 бета частиц с энергией 100 кэВ в 10 раз опаснее, чем 100 частиц с энергией 1000 кэВ, хотя поглощённые дозы при внутреннем облучении в этом случае будут равны. Кроме того, если альфа излучение существующие альфа радиометры могут регистрировать для всего возможного энергетического диапазона, то мягкое бета излучение бета радиометрами просто не регистрируется. При этом в одну кучу смешиваются и электроны и позитроны бета излучения. Но любой, самый мягкий позитрон при аннигиляции выделит ещё 1022 кэВ энергии. Можно говорить о надёжном определении суммарной и альфа и бета активности пробы только в предположении, что и в пробе и в эталоне, использованном для калибровки, идентичные альфа и бета излучатели и химический состав эталона и вещества счётного образца одинаков.

Было бы значительно корректнее сравнивать и нормировать излучение по энергетической мощности, так как это делается, например, для гамма излучения – расчёт суммарной эффективной активности по гамма эквиваленту радия. Надо заметить, что обычно используемая в этом случае для расчёта А.эфф. формула складывающая активности радия 226, тория 232 и калия 40 с коэффициентами 1, 1.3 и 0.09, верна только в предположении, что в пробе другие нуклиды отсутствуют и радий 226 и торий 232 находятся в состоянии радиоактивного равновесия. В случае нарушения данных условий корректнее вести расчёт по сравнению мощности излучения от пробы с мощностью излучения от одного Бк радия 226. Программа «Спектр» позволяет это делать, предоставляя выбор формулы расчёта оператору. Программа «Спектр» позволяет рассчитывать и суммарную эффективную активность по выбранному оператором нуклиду сравнения и для альфа и бета излучения, но в настоящее время эти величины никак не нормируются.

Возвращаясь к проблемам измерения «суммарной» альфа и бета активности воды надо заметить и то, что требуемая для достижения нужной «точности» пробоподготовка воды, отправляет в вентиляцию и растворенные в воде радиоактивные газы, и присутствующие в воде радиоактивные изотопы водорода. А загрязнение воды тритием вполне возможно, поскольку тритий закачивается (или закачивался в прошлом) в скважины при оценке месторождений нефти, образуется при переработке ядерного горючего, работе АЭС.

Но поскольку «суммарная активность» нормируется программа должна по возможности корректно её определять.

Рассмотрим основные проблемы которые необходимо учитывать при определении «суммарной активности». Эти проблемы при расчёте суммарной альфа и суммарной бета активности схожи - рассмотрим их вместе. В качестве альфа радиометра возьмём распространенный в центрах гигиены и эпидемиологии в России прибор регистрирующий альфа частицы в обычных комнатных атмосферных условиях – воздух из пространства между пробой и детектором не откачивается и не заполняется каким-либо газом. Такой, например, как альфа радиометр «ПРОГРЕСС-Ар».

Основные проблемы следующие:

  1. энергетический дрейф - нестабильность левой границы энергетического окна ;
  2. неизвестный химический и радионуклидный состав проб, приходится пренебрегать изменением поглощения излучения в веществе счётного образца и, соответственно, эффективности регистрации в зависимости от физических свойств вещества счётного образца и энергии  альфа и бета частиц;
  3. отсутствие на большинстве радиометров калибровки эффективности регистрации для различных навесок счётных образцов;
  4. невозможность добиться равномерности слоя счётного образца на подложке большого диаметра (Ø 70 мм) при малых навесках;
  5. наиболее характерная для измерений суммарной альфа активности, не Пуассоновская статистика интенсивности фона.

Рассмотрим последнюю проблему подробно: 

Не Пуассоновская статистика фона

Центр гигиены и эпидемиологии в Раменском районе Московской области, как, наверное, и многие другие для измерений суммарной альфа активности воды использует альфа радиометр «ПРОГРЕСС-Ар». Технические характеристики, приведённые в свидетельстве о метрологической поверке радиометра, совпадающие, кстати, с точностью до всех цифр с такими же характеристиками, приведёнными в рекламном проспекте на радиометр, такие:

 

  • Фоновая скорость счёта
4х10-3 с-1
  • МИА за время измерения 1ч. в режиме «толстых» проб
180 Бк/кг

 

По-видимому, минимально измеряемая активность (МИА) прибора рассчитывалась по формуле  (1). Где Dф – дисперсия счёта от фоновой пробы за время измерения, а eff – эффективность регистрации импульсов от пробы за то же время. Причём полагается, что дисперсия счёта имеет Пуассоновский характер Dф=Nфп (Nфп – счёт от фоновой пробы в используемом энергетическом интервале за требуемое для оценки МИА время измерения) и дисперсией предварительно измеренного фона можно пренебречь. Если в формулу подставить реальные значения для нашего радиометра получается величина МИА за 1ч = 170 Бк/кг.
 
Надо заметить, что формула (1) в нашем случае не работает и вот почему: МИА, по определению ЦМИИ ВНИИФТРИ, это та активность, которая определяется с 50% погрешностью. Формула (1) предполагает, что погрешность при оценках активности фоновой пробы (пробы с нулевой активностью) примерно равна оценке погрешности для активности, определяемой с 50% погрешностью, т.е. с A=2ΔA. Это соответствует действительности только в случае достаточно приличной интенсивности фона (при Тфп для достижения ΔA0=0.9ΔA50% требуется интенсивность фона превышающая 160 имп/час или 44х10-3 с-1, то есть в десять раз больше заявленной для нашего радиометра).
 
Для более точной оценки МИА можно воспользоваться более корректной формулой Dф=Nп+Nф·(Тпф)2 (Nп – счёт от пробы с минимально измеряемой активностью за время Тп, Nф – счёт от фоновой пробы за время Тф). Рассмотрим два случая:
  1. Тфп Для достижения 50% погрешности требуется, чтобы . В этом случае мы получим для МИА значение 340 Бк/кг.
  2. Тф>>Тп Для достижения 50% погрешности требуется, чтобы . В этом случае мы получим для МИА значение 250 Бк/кг.
 К сожалению, с реальными числами эти значения МИА (170, 180, 250 или 340 Бк/кг) имеют мало общего. Для оценки реальной дисперсии счёта от фоновой пробы посмотрим на достаточно представительную выборку из результатов измерений фона в радиометре, приведённую на рис. 1. 
 
  
  Рис. 1. Интенсивность фона в альфа радиометре Раменского филиала ЦГЭМО
 
Вертикальными штрихами на графике обозначен 95 процентный доверительный интервал для измеренной интенсивности фона в заданном энергетическом диапазоне (500-10000 кэВ). Доверительный интервал рассчитан в предположении Пуассоновской статистики фона.
 
"СПЕКТР" Версия 26.7       18.11.2012 22:03:48
Проба:                    Фон
Время измерения           7200 с
 
 
SumAct-A
(Бк/кг)
+/- SumAct-A
Интенсивность в окне (имп./с)
Кол-во записей
 76
 76
 76
Минимум
 -92
 148
 2.5001e-03
Максимум
 2569
 268
 0.0816
Среднее
 209.4
 18.87
 0.0114
Ср.квадр.откл.
 437.6
 
 0.0130
Стат. неопределённость
 875.1
 
 0.0260
Норм.ср.кв.откл.
 3.727
 
 10.341
Коэфф. изменчивости (%)
 
 
 113.50
 Табл. 1. Результаты контроля фона альфа радиометра в Раменском филиале ЦГЭМО.
 
В табл. 1 представлены результаты статистической обработки выборки. Выборка включает последовательные результаты измерений фоновой пробы за некоторый период (с 11.01.2011 по 02.11.2012). Все измерения проводились в соответствии с требованиями технологии: предварительная автокалибровка и запуск измерений с 30 минутной задержкой после установки кюветы в радиометр.
 
Результаты катастрофические – среднеквадратичное отклонение для интенсивности в окне в 10.341 раз превышает предполагаемое Пуассоновское (дисперсия, соответственно, в 107 раз больше Пуассоновской). И минимально измеряемая активность за два часа измерения равна 875х2 = 1750 Бк/кг.
 
Возможно, два выброса (см. рис. 1) связаны с ошибкой оператора – удалим их.
 
 
 Рис. 2 Откорректированная интенсивность фона в альфа радиометре Раменского филиала ЦГЭМО
 
"СПЕКТР" Версия 26.7       18.11.2012 23:03:15
Проба:                    Фон
Время измерения           7200 с
 
 
SumAct-A
(Бк/кг)
+/- SumAct-A
Интенсивность в окне (имп./с)
Кол-во записей
 74
 74
 74
Минимум
 -92
 148
 2.5001e-03
Максимум
 777
 195.3
 0.0283
Среднее
 145.8
 18.69
 9.4699e-03
Ср.квадр.откл.
 202
 
 6.0526e-03
Стат. неопределённость
 404.1
 
 0.0121
Норм.ср.кв.откл.
 2.296
 
 5.2630
Коэфф. изменчивости (%)
 
 
 62.750
 Табл. 2. Скорректированные результаты контроля фона альфа радиометра в Раменском филиале ЦГЭМО.
 
После корректировки данных значение среднеквадратичного отклонения интенсивности фона получше, но тем не менее более чем в пять раз (5.263) превышает соответствующее значение для Пуассоновского распределения. Трудно предполагать Пуассоновскую статистику счёта от фоновой пробы, когда основной вклад формируется плавающим по комнате радоном и его дочерними. Соответственно и реальное значение МИА в шесть раз больше приведённого: не 180, а  более1000 Бк/кг (для 2-х часов получилось значение 404х2 = 808 Бк/кг).

Можно предположить, что фон в лаборатории Раменского центра крайне не стабилен. Посмотрим на аналогичную таблицу измерений фона на двух альфа радиометрах «Прогресс-Ар» в  Центре гигиены и эпидемиологии Московской области (рис. 3, табл.3, рис. 4, табл. 4): 

 Рис. 3. Интенсивность фона в альфа радиометре № 1 ЦГЭМО
 
"СПЕКТР" Версия 26.7       19.11.2012 11:35:26
Проба:                    Фон
Время измерения           3600 с
 
SumAct-A
(Бк/кг)
+/- SumAct-A
Интенсивность в окне (имп./с)
Кол-во записей
 40
 40
 40
Минимум
 -643
 135.1
 1.6644e-03
Максимум
 1488
 476
 0.0258
Среднее
 57.78
 46.6
 9.6069e-03
Ср.квадр.откл.
 586.1
 
 6.6402e-03
Стат. неопределённость
 1186
 
 0.0134
Норм.ср.кв.откл.
 3.687
 
 4.0665
Коэфф. изменчивости (%)
 
 
 66.997
 Табл. 3. Результаты контроля фона альфа радиометра № 1 ЦГЭМО
 
Выборка не содержит каких то заметных выбросов, но результаты аналогичны: МИА более 2000 Бк/кг. Реальная дисперсия фона более чем в 16 раз превышает Пуассоновскую.
  

Рис. 4. Интенсивность фона в альфа радиометре № 2 ЦГЭМО

 "СПЕКТР" Версия 26.7       19.11.2012 12:13:07
Проба:                    Фон
Время измерения           3600 с
 
 
SumAct-A
(Бк/кг)
+/- 
SumAct-A
Интенсивность в окне (имп./с)
Кол-во записей
 34
 34
 34
Минимум
 -170
 92.8
 5.5555e-04
Максимум
 3373
 571
 0.0416
Среднее
 121.8
 32.5
 3.9440e-03
Ср.квадр.откл.
 583.5
 
 6.7594e-03
Стат. неопределённость
 1188
 
 0.0138
Норм.ср.кв.откл.
 2.459
 
 6.0484
Коэфф. изменчивости (%)
 
 
 169.32
 Табл. 4. Результаты контроля фона альфа радиометра № 2 ЦГЭМО
 
Результаты также оставляют желать лучшего: МИА - 1188х2 = 2376 Бк/кг, Дисперсия более чем в 36 (6.04842) раз больше Пуассоновской. Можно, конечно, задним числом убрать один самый «выдающийся» результат и итоги станут получше:
 

Рис. 5. Скорректированная интенсивность фона в альфа радиометре № 2 ЦГЭМО

 "СПЕКТР" Версия 26.7       19.11.2012 12:24:58
Проба:                    Фон
Время измерения           3600 с
 

 

 
SumAct-A
(Бк/кг)
+/- SumAct-A
Интенсивность в окне (имп./с)
Кол-во записей
 33
 33
 33
Минимум
 -170
 92.8
 5.5555e-04
Максимум
 261
 224
 5.5555e-03
Среднее
 23.27
 28.7
 2.8029e-03
Ср.квадр.откл.
 103.8
 
 1.2092e-03
Стат. неопределённость
 211.6
 
 2.4641e-03
Норм.ср.кв.откл.
 1.354
 
 1.3061
Коэфф. изменчивости (%)
 
 
 29.498
Табл. 5. Скорректированные результаты контроля фона альфа радиометра № 2 ЦГЭ
 
В третьем радиометре после корректировки данных мы добились почти что заявленных в паспорте значений: среднее по фону 2.8029e-03 даже ниже паспортного значения, дисперсия фона всего лишь в 1.7 раза больше Пуассоновской и МИА всего лишь в 2.35 раза больше заявленной – 433 Бк/кг.
 
Можно привести сохранившуюся у меня таблицу по данным контроля фона в четвёртом радиометре «Прогресс-Ар» в Щёлковском филиале ЦГЭМО:
 
"СПЕКТР" Версия 22.0       23.10.2011 16:20:48 
Проба
Дата измерения
Время измерения
Суммарная активность
+/- Суммарная активность
Интенсивн. в окне (имп./с)
Фон
13.11.2010 12:53
3608
-32
49
1.3858e-03
Фон
13.11.2010 11:52
3604
152
99
6.3818e-03
Фон
13.11.2010 10:03
3609
430
145
0.0139
Фон
12.11.2010 10:09
3609
50
75
3.6021e-03
Фон
10.11.2010 12:01
3609
-62
34
5.5417e-04
Фон
10.11.2010 11:01
3605
19
67
2.7739e-03
Фон
10.11.2010 09:59
3609
-1
60
2.4938e-03
Фон
09.11.2010 14:10
3605
9
64
2.4965e-03
Фон
09.11.2010 12:21
3609
-1
60
2.2167e-03
Фон
09.11.2010 10:33
3607
-31
67
2.2179e-03
Фон
09.08.2010 11:12
3609
-21
70
2.4938e-03
Фон
06.08.2010 09:45
3605
270
130
0.0108
Фон
01.06.2010 09:32
3609
-41
64
1.9396e-03
Фон
04.05.2010 09:44
3607
-21
70
2.4951e-03
Фон
30.04.2010 09:20
3605
-62
57
1.387e-03
Фон
29.04.2010 09:40
3609
20
81
3.8792e-03
Фон
28.04.2010 09:28
3605
-21
70
2.7739e-03
Фон
27.04.2010 09:34
3607
50
88
4.9903e-03
 
 
 
 
 
Кол-во записей
 
18
18
18
18
Минимум
 
3604
-62
57
5.5417e-04
Максимум
 
3609
430
145
0.0139
Среднее
 
3610
39.3
19
3.73e-03
Средне-квадратичное
 
 
 
79.42
 
Ср.квадр.откл.
 
1.9
126
 
3.39e-03
Норм.ср.кв.откл.
 
 
2.27
 
3.33
Коэфф. изменчивости(%)
 
 
 
 
86.7

Табл. 6. Результаты контроля фона альфа радиометра в Щёлковском филиале ЦГЭМО

Результаты: средняя интенсивность фона - 3.73х10-3с-1,  дисперсия фона в 10 раз больше Пуассоновской, МИА за 1 ч – 126х4 = 504 Бк/кг, но МИА так же далека от величины заявленной в паспорте и свидетельстве о поверке прибора.

 
Выводы следующие:
  • 1. Очевидно, что статистика фона в альфа радиометре далека от Пуассоновской и не учёт этого фактора приведёт к совершенно неверным оценкам погрешности (неопределённости) результатов измерений. Возможно, есть альфа радиометры данного типа работающие в идеальных условиях со стабильным фоном, но рассчитывать на стабильность фона, когда он определяется радоном, присутствующим в воздухе, было бы неразумно.
  • 2. Реальная статистическая неопределённость и, соответственно, минимально измеряемая активность альфа радиометров, может быть существенно выше паспортной (МИА рассмотренных радиометров никак не меньше 500 Бк/кг).
Методика измерений и программа, рассчитывающая неопределённости измерений, должна учитывать эти факторы.
 
Программа «Прогресс», которой комплектуются альфа радиометры «Прогресс-Ар», к сожалению (судя по опубликованной методике [Б]), при расчёте статистической составляющей неопределённости измерений учитывает только Пуассоновскую составляющую реальной статистики фона. Поскольку в центрах гигиены и эпидемиологии приходится иметь дело, как правило, с пробами очень малой активности, практически вся неопределённость результатов измерений суммарной альфа активности определяется статистической неопределённостью.  В стандартной методике поверки радиометров работающих под управлением программы «Прогресс» отсутствуют любые упоминания о поверке статистической неопределённости. Получается, что нет ни в одной организации реально поверенных спектрометров - радиометров «Прогресс», хотя формально, наверное, все они поверены. Оценки погрешностей (неопределённостей), рассчитываемые программой «Прогресс», заманчиво невелики и, в итоге, результаты измерений говорят о соответствии исследуемой, например, воды СанПиНу, но от реальности это очень далеко. Поэтому использовать расчёты неопределённостей производимые программой «Прогресс» недопустимо[1] . Можно, либо производить обработку результатов измерений вручную, либо использовать программу учитывающую реальную статистику спектров.  Деньги на поверку можно было бы не тратить, но формальные правила требуют проводить эту ненужную в данном случае процедуру.  
 
Коррекция статистического распределения интенсивности фона.
Нестабильность значений интенсивности фона в первом приближении пропорциональна самой величине. Дисперсия для такого распределения будет выражаться формулой  N – количество отсчётов.  - коэффициент изменчивости.
 
Коэффициент изменчивости в пакете «Спектр»[В] версии 22 и выше рассчитывает процедура статистической обработки выборки результатов измерений для графы «Интенсивность в окне (имп./с)», в более ранних версиях оператору требуется рассчитать её самостоятельно. Для таблицы 1 коэффициент изменчивости равен 113.5 %, для таблицы 2 – 62.75 % и т.д.[2]
 
Для корректного расчёта неопределённости измерений рассчитанное значение требуется установить в графу «Изменчивость фона (%)» формы настройки процедуры контроля фона:
 
 Рис. 6. Настройка параметров контроля фона
 
В предположении составной Пуассоновской статистики фона нетрудно вывести более корректную формулу расчёта МИА. Из определения, что МИА – это активность, измеряемая с 50% погрешностью ΔA/A =0.5, где A = (Nп-Nф)/eff. А в ΔA мы учтём изменчивость фона, которая сказывается и в счёте от пробы и является определяющей величиной в дисперсии вычитаемого фона (за счёт большой статистики предварительного измеренного фона его Пуассоновской составляющей можно пренебречь). То есть .
В итоге для минимально измеряемой активности получим выражение (2).
 
Отметим, что при изменчивости фона бессмысленно проводить длительные измерения, поскольку в отличие от чисто Пуассоновской статистики, статистическая составляющая погрешности с увеличением времени измерения стремится не к нулю, а к константе. Например, для α = 0.82 (82%):
 
Время измерения (час)
1
2
3
4
6
10
20
100
МИА (Бк/кг)
957
910
895
887
879
873
869
865

Табл. 7. Зависимость МИА от времени.

 Разумным выходом в нашей ситуации являются многократные изменения пробы  и  статистическая обработка результатов измерений. При нескольких измерениях одной пробы мы можем более корректно оценить статистическую неопределённость измерений. Поскольку статистическая погрешность среднего в  меньше погрешности отдельного измерения (n – число измерений), жертвуя временем исследования, мы можем добиться приемлемой для нас точности. При этом не надо забывать, что Rn-222, который мы удалили при прокаливании и, соответственно, не учитываем в суммарной активности будет накапливаться:

Время после прокаливания (дн)
0
1
2
3
5
10
20
100
Активность Rn-222 
в % от Ra-226
0
16,58
30,4
41,95
59,6
83,7
97,3
100
Табл. 8. Зависимость активность Rn-222 от времени после прокаливания
 
И если, не дай бог, Ra-226 в нашем сухом остатке есть, а счётный образец не прокаливать ежедневно, его суммарная активность будет расти.
 
Методика измерений
Поскольку нестабильность фона в нашем приборе обусловлена излучением радона с дочерними, первое, что надо сделать – уменьшить концентрацию радона в помещении: Если, не дай бог, лаборатория в подвале, переехать повыше, если на чердаке – пониже (но не в подвал). Почаще проветривать помещение.  Не использовать легко электризуемую плёнку, если измерения проводятся под плёнкой, а лучше совсем отказаться от использования плёнки.

Известные мне радиометры «Прогресс-Ар» с программой «Прогресс» имеют только одну калибровочную точку (для одной навески). Поскольку при стандартной установке пакета «Спектр», калибровка «Прогресс» импортируется в «Спектр», то и пакет «Спектр» будет иметь только одну калибровочную точку. То есть предполагается, что счётный образец образует слой достаточно толстый – с поверхностной плотностью превышающей средний пробег альфа частиц. Альфа частицы с энергией до 5 мэВ в веществе с плотностью 1 г/куб.см. и A эфф. =22.7 (CaSO4)  имеют пробег менее 53 микрон. Для радиометров с диаметром кюветы 70 мм это соответствуе 204 мг. счётного образца. Но проблема в том, что слой будет толстым, если он равномерно распределён по кювете. Практика показывает, что гарантированно толстый слой мы получаем при навесках превышающих 500 мг. Поэтому количество выпариваемой воды должно обеспечивать не менее 500 мг получаемого сухого вещества для счётного образца. Чем больше счётного образца на подложке тем легче обеспечить равномерность слоя и обеспечить требование к толщине слоя - быть толще чем пробег альфа частиц. Поэтому рекомендуется использовать максимальное количество счётного образца, которое можно разместить на подложке без риска загрязнить радиометр.

Все эти рекомендации никак не связаны с какой бы то ни было программой. А с программой «Спектр» связаны процедуры установки спектра фона и групповой обработки спектров из архива измерений, что делает удобной реализацию следующей методики измерений:
Прежде всего – стандартная процедура формирования спектра фона, используемого при обработке спектров, при изменчивости фона не годится. При стандартной процедуре фон, используемый при обработке спектров проб, накапливался до измерения пробы. Намного более корректные результаты мы получим, используя фон накопленный в процессе измерения проб.  Для этого будем проводить измерения проб, чередую их с измерениями фона. Причём начинаем с измерения фона (естественно, всем измерениям должна предшествовать автокалибровка) и заканчиваем измерением фона. Но обработку спектров проб проводим не после измерения каждой пробы, как в обычной методике, а оставляем до завершения измерения последнего спектра фона.
Для уменьшения статистической погрешности измерений, измерения каждой пробы проводим несколько раз (не менее двух). Конкретное число измерений определяется коэффициентом концентрирования, полученным при концентрировании пробы (выпаривании), изменчивостью фона и уровнем фона радиометра. Время каждого измерения для корректной оценки дисперсии счёта должно обеспечивать набор не менее 16 импульсов, то есть при средней интенсивности фона ~ 5х10-3 с-1 - не менее 1 часа.
По окончании последних измерений выделяем в журнале измерений записи с измерениями фона. Например:
 
 Рис. 7. Результаты контроля фона в журнале измерений
Нажав на клавишу , запустим процедуру статистической обработки выбранных записей. В полученных результатах нас интересует коэффициент изменчивости, рассчитываемый для колонки «Интенсивность в окне (имп./с)»:
Рис. 8. Результаты статистической обработки контроля фона
 
Установим полученное значение в программу обработки (в примере 35 %) (см. рис. 6)
Затем, нажав на клавишу , запускаем процедуру контроля и установки спектра фона. Процедура контроля фона будет проведена для всех выделенных записей журнала измерений, начиная с самой ранней. Для каждой записи на экран будет выводиться форма результатов контроля фона.
Рис. 9. Форма результатов процедуры контроля фона
 
Оператор должен выбрать: смешивать фон со спектром фона текущей записи, заменить спектр фона или пропустить запись. Для первой записи требуется заменить фон[3] , а для последующих - смешать. Таким образом, в программу обработки будет установлен усреднённый для периода измерений фон, с корректным значением коэффициента изменчивости фона в формуле составной Пуассоновской статистики.
Затем выделить в журнале измерений записи спектров проб и обработать их по рабочему шаблону измерений нажав на клавишу «Декомпозиция» ( ). Обработка в данном случае будет производиться с установленным усреднённым за время измерений спектром фона и обеспечивать корректное вычисление неопределённостей оценок суммарной активности проб.
Для таблицы 6 после установки нового фона с корректным значением коэффициента изменчивости мы получим следующий результат:
Суммарная активность
(Бк/кг)
+/- Суммарная активность
(Бк/кг)
Интенсивность в окне (имп./с)
Кол-во записей
18
18
18
Минимум
-120
240
5.5417e-04
Максимум
370
280
0.0139
Среднее
-2.22
59
3.73e-03
Среднеквадратичное
 
251.308
 
Ср.квадр.откл.
126
 
3.39e-03
Норм.ср.кв.откл.
0.934
 
0.999
Мин.Измер.Активность
 503
 
 
Коэфф. изменчивости(%)
 
 
86.7
Табл. 9. Результаты контроля фона альфа радиометра в Щёлковском филиале ЦГЭМО после коррекции коэффициента изменчивости фона и переустановки спектра фона.
 
Значение нормированного среднеквадратичного отклонения для суммарной активности - 0.934 – практически идеальный вариант говорит о том, что программа при обработке спектров не занижает неопределённости оценок суммарной активности проб. Об этом говорит и совпадающее значение МИА рассчитанное по погрешности – 503 Бк/кг и по ср.кв.отклонению – 126х4=504 Бк/кг.

 После обработки спектров всех проб проводим статистическую обработку записей измерений для каждой пробы. Для этого выделяем в журнале измерений записи принадлежащие конкретной пробе. Например:

Рис. 10. Результаты измерений проб в журнале измерений

И обрабатываем выделенные записи процедурой «Суммарный отчёт» (пункт меню «Команды/Суммарный отчёт», кнопка ). В итоге на экране появится «суммарный» отчёт, а в журнале появится запись статистической обработки выбранных записей с усреднёнными данными: 

 Рис. 11. Объединённый отчёт для двух измерений пробы
 
 Рис. 12. Запись в журнале измерений для объединённого отчёта по двум измерениям пробы
 
Суммарный отчет, формируемый по группе записей относящихся к одной пробе, при оценке неопределённостей итоговых значений активности учитывает и разброс значений, и распределение Стьюдента, и коррелированность данных, формируя в итоге наиболее корректные оценки неопределённостей.

Можно предложить и альтернативную методику измерений: Поскольку проблема в том что дочерние продукты распада Rn-222 непредсказуемо садятся на пробу, при измерении пробы запускаем пять циклов измерений по часу. И если от цикла к циклу результаты значимо уменьшаются – значит значения первых четырёх циклов определялись излучением дочерних фонового радона и только значения результатов обработки для последнего цикла соответствуют суммарной активности пробы. Если результаты значимо не менялись – их можно усреднить. Поскольку нас интересует только вопрос превышения или не превышения суммарной активностью норматива – измерения можно прекратить без решения вопроса фон это или излучение от пробы, если в сумме они не превышают норматива. В качестве фона в этом случае можно вычитать либо паспортное, либо минимальное значение (что, как правило, одно и то же). Значение параметра изменчивости фона в этом случае устанавливается равным нулю. 

Малая навеска счётного образца

При измерении суммарной альфа активности требуется обеспечить гарантированно толстый (абсолютно непрозрачный для альфа частиц) слой вещества счётного образца на подложке, при измерении суммарной бета (при калибровке только по одной точке), наоборот – гарантированно тонкий (абсолютно прозрачный для бета частиц) слой. Оба этих условия выполняются при навесках от 500 мг до 1000 мг.  При малой минерализации воды бывает трудно, а практически, иногда и невозможно добиться 500 мг сухого вещества. В этом случае оператор сталкивается с третьей и четвёртой из перечисленных в начале статьи проблем. Посмотрим на отклик альфа радиометра для малых навесок: 

Рис. 13. Эффективность регистрации альфа частиц альфа радиометром для различных навесок счётного образца

 

На рис. 13 представлены спектры рассчитанные из результатов измерения эталона Pu-239 на альфа радиометре № 2 ЦГЭМО. Спектры, после вычитания фона, нормированы на время измерения и на удельную активность эталона, затем отфильтрованы фильтром сохраняющим площадь спектра. 

  

Рис.14. Занижение оценки суммарной активности

Точка Масса (Мг) Активность
1 100 ± 10 0.56 ± 0.056
2 200 ± 10 0.81 ± 0.08
3 300 ± 10 0.967 ± 0.08
4 400 ± 10 1.037 ± 0.08
5 500 ± 10 1 ± 0.08

 Табл. 10. Занижение оценки суммарной активности

На рис. 14  и в табл. 10 представлены в несколько ином виде результаты тех же измерений, что и на рис. 13. Результаты измерений нормированы на аттестованную активность эталона. Кроме того приведены две функции – теоретическая кривая и функция аппроксимирующая результаты измерений.

Понятно, что обеспечить равномерность слоя счётного образца при навеске 100 мг для кюветы 70 мм диаметром не просто (слой толщиной в 26 микрон при плотности счётного образца 1 г/куб.см.). Поэтому экспериментальные данные лежат существенно ниже теоретической кривой. Очевидно, что эффективность регистрации в данном диапазоне навесок зависит от массы счётного образца и неравномерности слоя счётного образца на подложке, и не учёт этого фактора будет приводить к занижению значений суммарной альфа активности проб при малых навесках. Из рисунков видно, что толстый слой формируется при навесках от 300 мг и выше.

Решением проблемы будет либо калибровка радиометра для различных навесок счётного образца, либо перерасчёт эффективности регистрации на конкретную массу счётного образца по формулам поглощения излучения в веществе.  В пакете "СПЕКТР" предусмотрен и тот и другой вариант перерасчёта. Но без изменения геометрии измерений невозможно обеспечить равномерность слоя счётного образца на подложке при навесках меньше 300 мг и весьма трудно при навесках меньше 500 мг. Поэтому было бы более разумно изготовить подложку с меньшим рабочим диаметром или использовать радиометры с кюветой меньшего диаметра. Уменьшение диаметра в 3 раза, уменьшит площадь в 9 раз. Соответственно слой в 100 мг для такого диаметра будет обеспечивать такую же поверхностную плотность как и 900 мг для подложки стандартного диаметра.

 

Поглощение излучения в счётном образце

И альфа и бета излучение значимо ослабляется веществом счётного образца. Поглощение излучения в веществе счётного образца определяется физическими свойствами вещества (плотность, эффективный атомный номер и эффективная атомная масса вещества (см. «Нормативы и константы»[В]).) и энергией излучения

Эффективность регистрации частиц в детекторе зависит от пробега частиц в веществе счётного образца (пробег частиц – величина обратная вероятности поглощения):

  , 

kR0R1- коэффициент эффективности регистрации связанный с пробегом излучения в эталоне  (в г/кв.см) и в счётном образце .

Для бета излучения:

fAtten-exp

Для альфа излучения:

fAtten-acos - для. PperR < 0.8.

fAtten-exp2 - для. PperR > 0.8.

22 - поверхностная плотность в г/кв.см, соответственно эталона и пробы.

Ar-3 - коэффициент для связки двух функций.

 

 Рис. 15. Зависимость пробега альфа частиц от эффективной атомной массы вещества.

 Рис. 16. Зависимость пробега альфа частицы от начальной энергии альфа частицы.

 Рис. 17. Зависимость пробега бета частицы от начальной энергии бета частицы.

 Пробег бета частиц обратно пропорционален плотности электронов, то есть .

В пакете «СПЕКТР» параметры эталона (физические константы и средняя энергия излучения) при калибровке спектрометра сохраняются в файле эталонного спектра. Для вещества счётного образца физические константы берутся из файлов нормативов и констант связанных с типом пробы. Эти данные должны быть сформированы либо предварительно, либо на этапе ввода параметров пробы:

Norms-Water

Рис. 18. Задание химического состава счётного образца.

Для альфа спектров оператор может задать и среднюю энергию альфа излучения пробы в параметре «Энергия линии, кэВ» параметров спектра.

 Рис. 19. Задание начальной энергии альфа частиц.

Если энергия альфа излучения таким образом устанавливается для параметров спектрометра, она будет действовать для всех проб измеренных после этого на спектрометре до новой установки другого значения.

Средняя энергия спектра и для альфа (если энергия альфа излучения не задана) и для бета и гамма спектров может быть рассчитана процедурой расчета суммарной активности по медианам спектров пробы и эталона, в случае если в параметрах шаблона декомпозиции установлен флажок «Учитывать энергию излучения».

Перерасчёт поглощения излучения в веществе счётного образца производится в том случае, если заданы физические константы вещества и счётного образца и эталона (средний эффективный атомный номер и средняя эффективная атомная масса вещества). Если физические константы вещества счётного образца не заданы, они полагаются такими же как у эталона и перерасчёт производится только на энергию излучения. Если энергия излучения не задана или не установлен флажок «Учитывать энергию излучения» - перерасчёт по энергии излучения не производится.

Поскольку задачей является контроль превышения суммарной активностью заданного уровня рекомендуется устанавливать для пробы значения физических констант и энергии излучения в возможном наихудшем варианте – в этом случае мы будем застрахованы от промахов. Для альфа излучения: энергия = 4000 кэВ,  Am=14, для бета Am=14, Z=7.

 

 

Литература:

А. МИ 2707-2001 Вода питьевая, Интерпретация результатов измерений радиоактивности и требования к точности аппаратурно-методического обеспечения измерений.
Б. http://www.amplituda.ru/ru/5/1140507303/ Методика измерения активности радионуклидов с тспользованием сцинтилляционного альфа-радиометра с программным обеспечением «Прогресс»
  

[1]  Имеются в виду существующие до настоящего времени версии программы «Прогресс». Вполне возможно, что авторы учтут реальное положение дел со статистикой фона и поправят программу, если уже не поправили.
[2] Для гамма и бета спектров коэффициент изменчивости фона редко превышает 2-3 % и мало влияет на оценки погрешностей.
[3] Можно бы, казалось и не заменять фон, если он совпадает с накопленным ранее, а смешать. Но, если фон, измеренный после измерений пробы, существенно отличается, его смешивание, в случае если первый фон мы не заменили, а смешали, произойдёт с неверными весами (он войдёт в результирующий спектр фона с маленьким весом), поскольку веса компонент при смешивании фона определяются их временами накопления. Можно всё смешать со старым фоном, если все последующие измерения фона совпадают с накопленным ранее фоном с точностью до единиц процентов. При сравнении спектров фона, вследствие их малой статистики, пользоваться критерием ± σ можно с большой осторожностью.

 
Дрёмин Геннадий Иванович.
7 августа 2013 г.