Общие проблемы

  «Распространенный подход в оценивании – найти такие параметры P модели M-p (P–вектор оцениваемых параметров модели), которые имели бы минимальные дисперсии D p и удовлетворяли условию M-S (Norm- обозначение нормы вектора, S - объект, E - заданный порог приемлемости модели)».

Для лаборантов и операторов не искушённых в математике поясним приведённый отрывок из теории оценивания. Предположим, мы определяем массу объекта на обычных весах. Если мы попытаемся на таких весах определить массу шарика наполненного гелием или водородом, то получим очевидно нелепый результат – отрицательное значение, по определению положительной, массы. Это крайний пример, но погрешность, связанная с отличием вытесненного объектом воздуха от соответствующего параметра модели (в данном случае модель – гири), постоянно присутствует при измерениях массы. Приведённый отрывок из теории оценивания и говорит о том, что объект не должен отличаться от модели на значение больше некоторого порога приемлемости, в противном случае говорить о корректности оценок не приходится. Автоматизированное сравнение объекта и модели в весах (по крайней мере, в известных мне моделях весов) пока что отсутствует и автоматизированная коррекция модели для приведения её в соответствие с объектом невозможна. Но все спектрометры укомплектованы компьютерами, поэтому сравнение объекта и модели и коррекция модели в нашем случае не только возможны, но и абсолютно необходимы.

Необходимы, поскольку в нашем случае объект исследований – субъект весьма изменчивый. Сплошь и рядом при спектрометрических измерениях активностей нуклидов, мы можем столкнуться с присутствием в пробе нуклидов не учтённых в модели, нередки нарушения равновесия в предполагаемых равновесными цепочках распада урана и тория, и практически всегда дрейф параметров спектрометра деформирует спектр (в данном случае объект – измеренный спектр излучения), иногда деформирует катастрофически. Различный характер поглощения излучения в пробе, зависящий от химического состава и плотности пробы, также меняет регистрируемый спектр.

Поэтому главный, но, естественно, не единственный, параметр, оценивающий качество измерений – расстояние от объекта до модели (норма вектора Mp-S, обычно нормируемая на порог приемлемости модели E, - невязка оценивания). В нашем случае объект – зарегистрированный спектр пробы, модель – сумма рассчитанных спектров компонент разложения (включая фон). И если ваша программа обработки спектров не оценивает этот параметр (расстояние от объекта до модели), то есть не проверяет решение и не пытается скорректировать при необходимости модель, поменяйте программу - ваша программа навряд ли годится для оценки активностей, в этом случае вы с таким же успехом можете рисовать значения активностей нуклидов, глядя в потолок.

А для того, чтобы понять контролирует или нет ваша программа невязку оценивания, проведите простой опыт – добавьте в пробу какой-либо нуклид, обработайте спектр пробы по шаблону (сценарию, методике) не включающему данный нуклид и оцените результаты обработки. Если вы считаете, что дополнительный нуклид - исключённая на практике ситуация, измените калибровку спектрометра, имитируя энергетический дрейф, и оцените, к чему это приводит. Впрочем, если у вас ППД спектрометр с охлаждаемым детектором, таких опытов можно и не проводить – достаточно повнимательней прочитать отчёт о результатах обработки. Если в отчёте приводятся активности нуклидов, определённые по различным пикам спектра – программа не решает общую задачу оценивания, не строит модель и не считает невязки, программа делает то, что я называю предварительным анализом нуклидного состава и предварительной оценкой активностей. Если отчёт сообщает о том, что этот пик на столько-то процентов формируется излучением такого-то нуклида, а на столько-то процентов излучением другого нуклида и т.д., и эта информация приводится для всех пиков, то ясно что, по крайней мере, невязка по площадям пиков считается.

 

В пакете «СПЕКТР» рассчитывается несколько невязок:

        Общая невязка - расстояние от спектра до модели во всей области обработки по всем каналам спектра.

        Невязка декомпозиции - невязка решения системы уравнений на каждом шаге решения.

        Парциальные невязки для каждого нуклида. Для спектрометров с охлаждаемым ППД детектором невязка в области Am-241 не влияет на неопределённость оценки активности, например, K-40 и поэтому для каждого нуклида рассчитывается «парциальная невязка» – невязка рассчитанная в пределах объединения значимых областей спектра определяемого нуклида и коррелированных со спектром определяемого нуклида спектрами других нуклидов.

        Невязка по площади спектров объекта и модели.

Часть невязок считается в двух метриках: эвклидовой и помехоустойчивой метрике хуберовского типа. Два параметра контролируются отдельно: загрузка спектрометра и плотность пробы (и загрузка спектрометра и плотность пробы меняют и общую невязку, но дополнительно контролируется отдельно). В результатах обработки приводится максимальное значение из значений общей невязки и невязки по площади спектров.

Расчёт невязок в плохо разрешённых (сцинтилляционных) гама спектрах, бета и альфа спектрах проводится по всему спектру в области обработки. Расчёт невязок в линейчатых ППД спектрах производится по спектрам пиков. Спектр комптоновского рассеяния предварительно вычитается. Это, разумеется, снижает ценность рассчитанных невязок, поскольку изменение формы спектра комптоновского рассеяния весьма важно, но надёжный расчёт спектров комптоновского рассеяния – задача очень непростая. При расчёте невязок по пикам учитываются и пики формируемые линиями утечки и аннигиляционными линиями и пики сложения каскадных линий.

Абсолютно необходимой процедурой является ежедневная поверка спектрометра. Поверка проводится для двух точек градуировочной шкалы – точке соответствующей известной активности контрольного источника и точке нуля шкалы (фоновой пробы). Процедура поверки должна контролировать активности контрольных источников в пересчёте на дату их аттестации и запрещать рабочие измерения, либо информировать оператора о невозможности проведения корректных измерений при выходе определённых значений за допустимые пределы.

В пакете «СПЕКТР» дополнительно к измеренным значениям активностей и неопределённостей нуклидов контрольных источников, тринадцать служебных параметров, определяющих состояние спектрометра, сохраняются при ежедневной поверке спектрометра на странице «Поверка» журнала измерений. Все параметры можно просматривать либо в табличном виде, либо в виде графиков зависимостей от даты измерения, либо графиков взаимных корреляций. Выборку из журнала можно экспортировать в Excel или в Word и обработать, соответственно средствами Excel или Word.

  Shewhart

Дрёмин Геннадий Иванович.

14 июля 2017 г.